a inspiração da matematica: maio 2009

quinta-feira, 21 de maio de 2009

quer estudar matemática?

Se desejar estudar matemática saiba que tem que ser um a pessoa de coragem, sem medo de desafios e sem vergonha de ser chamado de louco pois todo matemático é um pouco louco mas muito feliz este é o maior segredo do matemático que agora esta realizado.

qual o perfil de uma turma de matemática

Uma turma de matemática geralmente e considerada como uma turma de pessoa que levam a vida estudando, mas isto não é verdade pois quem estuda matemática são pessoas que estudam bastante, conversão bastante, trabalhão bastante pois são pessoas bem resolvidas e estão prontas para qualquer parada no dia a dia.

onde a matemática é utilisado

A matemática é útilisado em todos os lugares no dia dia de cada pessoa por isso a importância de estudar matemática pois ela esta presente em varias profissões como todas as engenharias e ciências por isso a importância de se aprender a matemática desde cedo e este aprendizado ser de qualidade pois ela vai acompanhar os alunos e pessoas para toda a vida.

matematica para todos

A matemática é algo de sensacional pois ela coloca todo mundo de maneira igual onde a linguagem é universal sem distinção de raça e de cor sem diferenciar religiões ou se estão em guerra ou em paz se são ricos ou pobres por isso a matemática é para todos esta tal de matemática é fantástica.

qual a maior beleza da matemática

A maior beleza da matemática e ver o olho de quem pratica brilhar ao conseguir resolver um exercício de calculo diferencial integral pois quanto mais difícil a sua resolução maior a satisfação do matemático.

qual o maior incentivo dos estudantes de matematica

Na verdade quem estuda matemática são pessoas dotadas de vontade de se superar de conseguir tirar o melhor de si própria, os estudantes de matemática gostão de desafios, de sempre aprimorar o raciocínio
lógico isto é motivo de alegria e satisfação é o combustível que alimenta o matemático.

matemática em sala de aula

Hoje a matemática ainda é tida como algo de muito ruim nas escolas, mas porque isto ainda acontece?
Ainda existem preconceitos com a matemática, pois ela é vista como algo de muito difícil, coisa de pessoas muito inteligente quase que um super dotado capaz de realizar até milagres, por isso grande parte tem medo da matemática isto tudo é um verdadeiro mito que alguns professores desenformados e mau preparados para orientar seus alunos ainda pregam para eles de maneira que causa um trauma na criança e ela carrega isto para sua vida e muitas vezes transmitem isto para seus filhos e nétos transformando isto em algo de muito ruim quase como um castigo para as crianças que estão iniciando na matemática e precisam ser incentivadas e não traumatisadas.

quinta-feira, 14 de maio de 2009

Indução Matemática

A indução matemática a primeira olhada parece ser coisa de outro mundo, mas não bem assim ela e "bem interessante" mas não e nada impossivel de ser resolvida.
Vejamos um exemplo;

Suponha que desejemos provar o seguinte enunciado:

$1 + 2 + 3 + ... + n = \frac{n(n + 1)}{2}$

para todos os números naturais n. Esta é uma fórmula simples para a soma dos números naturais de 1 a n. A prova de que o enunciado é verdadeiro para todos os números naturais n é dada a seguir.

Demonstração

Verificar se o enunciado é verdadeiro para n = 1. Claramente, do lado esquerdo da equação fica 1 e do lado direito 1(1 + 1) / 2, resolvendo dá 1=1. Então o enunciado é verdadeiro para n = 1. Podemos definir este enunciado como P(n) e portanto temos que P(1) é verdadeiro.

Agora precisamos mostrar que se o enunciado vale quando n = k, então ele também vale quando n = k + 1. Isto pode ser feito da seguinte maneira:

Assuma que a seguinte igualdade é válida para para n = k, ou seja:

$1 + 2 + ... + k = \frac{k(k + 1)}{2}$

Adicionando k + 1 a ambos os lados, a igualdade se mantém, então:

$1 + 2 + ... + k + (k + 1) = \frac{k(k + 1)}{2} + (k+ 1)$

Por manipulação algébrica, temos:

$= \frac{k(k + 1)}{2} + \frac{2(k + 1)}{2} = \frac{(k + 2)(k + 1)}{2}$

Logo:

$1 + 2 + ... + k +(k + 1) = \frac{(k + 1)[(k + 1) + 1]}{2}$

Este último é o enunciado para n = k + 1. Note que, assumindo que P(K) é verdadeiro, podemos concluir que P(K + 1) é verdadeiro. Simbolicamente, mostramos que:

$P(k) \Rightarrow P(k + 1)$

Por indução, no entanto, podemos concluir que o enunciado P(n) vale para todos os números naturais n:

Primeiro provamos que P(1) é verdadeiro;
Depois provamos que se P(k) é verdadeiro, então P(k+1) também é verdadeiro.
Sabendo que P(1) é verdadeiro, concluimos que P(2) é verdadeiro e pelo passo de indução sabemos que P(n) é verdadeiro para qualquer número n natural.

no entanto apos essa pequena demonstração da para ter uma noção de que não e tão complicado a "dita" Indução Matemática.

Como melhorar o ensino da matemática

Qual a principal medida a ser tomada para melhorar o ensino e a aprendizagem da matemática tanto nas escolas publicas e tambem nas escolas particulares pois mesmo nas escolas particulares onde a condição de trabalho e melhor os alunos também tem muita dificuldade na aprendizagem da matematica.

Mas no entanto se cada um fazer um pouco para melhorar essa realidade certamente os alunos que hoje tem receio da matemática irão começar a ver ela de um novo ponto de vista.

"mas afinal de quem e a responsabilidade para essa melhora"

Por que ninguem gosta da MATEMATICA

Porque a maioria das pessoas não gostam da matemática?
Na maioria das vezes as pessoas não gostam de matemática pelo simples fato de terem tidos professores com uma formação inadequada ou fraca que ao invés de inspirarem nos seus alunos uma motivação em estudar matemática, acabaram traumatizando os mesmos.

a inspiração da matematica